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lunes, 8 de junio de 2020

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS (EXCELENTE EXPLICACIÓN) - WILSON TE EDUCA






Hoy vamos a ver un tema que es muy recurrente en las matemáticas, en lo que tiene que ver con los conjuntos, más exactamente con la intersección de conjuntos. Explicaremos con ejemplos este tema para que tengas un mejor entendimiento del mismo, además de que vamos a ahondar en la definición conceptual del mismo, todo de una manera sencilla para que no te quede ninguna duda sobre el tema. Como en esta tu página Wilson te Educa siempre te traemos la mejor información, podemos decir que la intersección de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de los elementos que están en el conjunto A y en el conjunto B. La intersección de dos conjuntos A y B se denota como A ∩ B. También, se puede escribir como A ∩ B = {x|x ∈ A y x ∈ B}.



Ejemplo 1:

Dados A={a, b, 1, 2, 3} y B={3, 4}; se tiene que A ∩ B={3}

Ejemplo 2:

Dados A={a, b} y B={a, b, u, v}; se tiene que A ∩ B={a, b}

Ejemplo 3:

Dados A={a, b, c, d, e, f, g} y B={d, e, f, g, h, i}; se tiene que A ∩ B={d, e, f, g}

Ejemplo 4:

Dados A={♠, ♣} y B={♠, ♣, ♦}; se tiene que A ∩ B={♠, ♣}

Ejemplo 5:

Dados A={x, y, ♦, ◊} y B={y, z, ♠, ♣, ♥, ♦, ◊}; se tiene que A ∩ B={y, ♦, ◊}

Ejemplo 6:



Dados A={lunes, martes} y B={martes, viernes, sábado, domingo}; se tiene que A ∩ B={martes}

Ejemplo 7:

Dados A={a, o} y B={a, e, i, o, u}; se tiene que A ∩ B={a, o}

Ejemplo 8:

Dados A={primavera, verano, otoño} y B={verano, otoño}; se tiene que A ∩ B={verano, otoño}

Ejemplo 9:

Dados A={Venus, Tierra, Saturno, Urano} y B={Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}; se tiene que A ∩ B={Saturno, Urano}

Ejemplo 10:

Dados A={2x|2<x<10, x ∈ N} y B={todos los números enteros}; se tiene que A ∩ B={6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

Nota: La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades:

1. A ∩ B ⊂ A. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de A.
2. A ∩ B ⊂ B. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de B.
3. A ∩ B = B ∩ A. La intersección de dos conjuntos A y B es igual a la intersección de los conjuntos B y A.
4. A ∩ Ø ⊂ Ø. La intersección de A con el conjunto vacío Ø es subconjunto del conjunto vacío Ø.